牛頓第三定律錯了嗎？

載於《發明與革新》2000年11期貴刊２０００年第７期刊登的《魚尾巴挑戰牛頓第三定律》壹文（以下簡稱《魚尾》），對牛頓第三定律根本沒搞懂，所以才得出壹些似是而非的錯誤結論。《魚尾》認為，當作用點滑動時，反作用力小於作用力。《魚尾》舉例說：汽車在輪子打滑時所獲得的推力比不打滑時減小，是因為打滑時阻力（即反作用力）減小。用該例說明在同樣的作用力下所得到的反作用力大小不壹樣。這是明顯錯誤的，實際上在這兩種情況下輪子給地面的作用力是不壹樣大的，雖然汽車發動機同樣在轉，但在打滑時輪子發生空轉，阻力減小，“有勁使不上”，所以此時發動機輸出的力量減少（因輪子轉速增加，所以功率有可能不變），為搞清楚這種現象，我們可以舉個極端打滑的例子，即摩擦力為零（輪子與地面極端潤滑，或輪子與地面根本沒接觸），此時輪子對地面毫無作用力可言（也就是說輪子完全“使不上勁”，只是空轉，作用力為零），當然反作用力（或曰阻力）也同樣為零。從摩擦力為零的情況逐步增加摩擦力（仍存在打滑現象），輪子對地面的作用力也會逐步增大，同樣反作用力也逐步增大。直到完全不打滑，輪子對地面的作用力才能達到最大，此時反作用力也同樣到最大。所以不能認為無論在什麽情況下，輪子對地面的作用力始終是壹樣大的。另外，《魚尾》說“學生打人而不打墻壁，是因為打人比打墻所受到的反作用力更小”，用來說明反作用力可以小於作用力，這也是明顯錯誤的。這是個碰撞問題，所以應該從動量角度考慮。在打人和打墻時如果我們以同樣的力和速度出拳，則拳頭獲得的動量（速度與質量的乘積）是相同的，但被打物（包括被打部位）的堅硬程度及質量不同。人打墻時，墻非常堅硬，質量也比人大得多，所以碰撞的作用時間很短，根據動量定理，動量的改變等於沖量，而沖量等於作用力與時間的乘積，所以作用力就會很大，自然反作用力也大，從而可能使人的拳頭受傷。在打人時，打的是被打者的軟弱部位，比如臉蛋，胸腹等，而且被打者的質量又小，既會發生位移，又會發生比較大的形變，所以作用時間長，作用力當然小，反作用力也小，因此拳頭不會受傷。《魚尾》的錯誤在於，認為胳臂使出同樣大的力量，物體所受到的作用力必然壹樣大，把胳臂推動拳頭前進的力與拳頭作用在物體上的力混為壹談了。其實拳頭作用在物體上的力隨作用時間長短不同作用力並不壹樣大。這就像壹個同樣高度掉下來的雞蛋，掉在水泥地上和掉在棉被上作用力是不壹樣大的。這類碰撞問題與用恒力去推壹個物體的情況是不壹樣的。假如我們用同樣大的恒力推墻壁和推人（假設人不發生位移），則反作用力肯定是相同的。《魚尾》說，物理老師遇到大個子同學打小個子同學的情況，往往無法再用力學原理解釋。從上面的分析可知，這種情況完全可以用力學原理解釋清楚。無法解釋是因為物理老師自己對物理還不太懂。《魚尾》還認為，在設計輪船時，在同樣的作用力下，增大螺旋槳半徑，可以增加反作用力，獲得更大的推力，從而提高推進效率。這說明作者對力與功率之間的關系沒搞清。增加了螺旋槳半徑，阻力自然增加，但此時槳對水的作用力也同樣增加（因為作用力與反作用力相等），在輸出功率（力與速度的乘積）相同的情況下，槳的轉速自然要慢下來。這是很好理解的，槳葉大了，肯定轉起來費勁，轉不了原來那麽快。增加力而減低轉速，推進效率並沒有提高。而且槳葉半徑增大使槳葉受力也增大，這時就要考慮槳葉的強度能否承受得了。因此輪船設計必須要綜合考慮，在保證推進功率的前提下，使槳葉材料獲得最佳強度價格比，因此槳葉不可能做得無限大。《魚尾》的錯誤就在於認為只要輪船的輸出功率不變，則槳葉對水的作用力也就不變，把功率和力混為壹談了。以為可以在作用力不變的情況下改變反作用力。根據牛頓第三定律，在壹對相互作用的力中，任何壹個都可以叫做作用力，另壹個力就是反作用力。反過來稱呼也壹樣。而《魚尾》在全文各例中都把主動施力的壹方規定為作用力，被動受力的壹方叫做反作用力，只有這樣他才有可能得出作用力大於反作用力的結論，如果我們反過來稱呼，這個結論不就無法成立了嗎？這說明《魚尾》對牛頓第三定律根本沒理解。比如人推車，完全可以把車施加於人的力叫做作用力，此時人的推力就是反作用力。這裏沒有什麽主動被動的區別。《魚尾》又提出：愛因斯坦就修正了牛頓力學，可見牛頓理論並非神聖不可動搖。言下之意，《魚尾》也同樣可以修正牛頓第三定律。顯然這是對相對論與牛頓力學之間的關系沒弄懂，須知相對論並非推翻了牛頓力學，只是發現了牛頓力學的局限性，指出了它的適用範圍為低速宏觀物理現象，在高速時（可以與光速比擬的高速）相對論起作用，在微觀時（分子、原子、基本粒子級別的微觀），量子力學起作用。也就是說，在低速宏觀情況下（我們日常生活所接觸到的現象全屬於這種情況），牛頓力學仍然完全正確，愛因斯坦絲毫沒有推翻牛頓力學的意思，即使牛頓裏學中的任何壹條定律都沒有推翻。總之，從以上分析可以看出，《魚尾》對力學中的作用力、反作用力、碰撞、動量、功率等諸多問題都沒搞清楚，所以得出錯誤結論。附:魚尾巴挑戰牛頓第三定律（原載《發明與革新》2000年第7期）壹、牛頓第三定律的問題何在許多物理教師都知道，中學生在學了牛頓第三定律之後總是喜歡開壹個同樣的玩笑：小個子Ａ狀告大個子Ｂ打他，但是大個子Ｂ卻拒不認錯，反而振振有詞地說：“根據牛頓第三定律Ｆ反＝－Ｆ，我打他等於他打我。”不知牛頓本人遇到這種情況會發表什麽高論，反正老師無法再用力學原理作出合理的解釋，只能批評Ｂ學生調皮搗蛋，亂用牛頓定律欺負小同學。由此可見，牛頓第三定律確實存在壹定的問題，不能對兩個物體之間相互作用的各種情況作出圓滿的解釋。大家知道魚是靠擺動尾巴獲得反作用力來推動身體前行的，觀察那些高速運動的魚類，可以發現它們的壹個***同特點就是都有壹條大尾巴，而那些低速運動的魚類壹般尾巴較小。進行受力分析可知：大尾巴擺動時所受的阻力較大，小尾巴擺動時所受的阻力較小。由此可見，反作用力的大小與所受阻力的大小有關。如果把黃鱔和泥鰍作壹個比較，我們知道黃鱔的力大鉆泥能力強，泥鰍的力小但遊水能力強。再來看它們的尾巴：黃鱔是細而尖，泥鰍是寬而大。由此可見，反作用力與作用力的大小並不壹定完全相等，而是與所受的阻力密切相關。如果說對魚尾巴的分析還不能給牛頓第三定律作出壹個明確的結論，那麽再來分析壹下槳和篙的作用就會真相大白。在淺水中用篙撐船最有力，表明Ｆ反＝－Ｆ，在深水裏用篙撐船就無力，表明Ｆ反≠－Ｆ（或Ｆ反＜－Ｆ＝。但是在深水中用槳劃船卻有力，這是為什麽呢？因為用槳劃船時受到了很大的阻力，而用篙撐船時幾乎沒有受到阻力。這表明Ｆ反＝Ｆ阻。歸納上述例子可以得出如下結論：Ｆ反＝Ｆ阻≤－Ｆ。推而廣之，上述結論仍然成立。例如人在沙灘上行走比在公路上更費力，是因為沙灘對腳的阻力比公路更小；汽車在輪子打滑時所獲得的推力比不打滑時更小，是因為輪子在打滑時所受的阻力更小；前面所舉Ｂ學生打人而不打墻壁，是因為打人比打墻壁所受的反作用力更小等等。也許有人會問：當Ｆ反＜－Ｆ時，多余的作用力到哪裏去了？根據牛頓第二定律Ｆ＝ma，多余的力使被作用的物體產生了加速度。例如汽車輪子在打滑時比不打滑時轉得更快；自由下落物體的速度不斷加快；兩個人推車比壹個人推車時跑得更快等等。我們查閱了現行的中學物理教材和各種理科詞典，其中牛頓第三定律的敘述都沒有完整地表達作用力與反作用力之間的正確關系。因而我們這裏先把作用力與反作用力定律修正如下，供物理學界的同仁們探討時參考，以求收到拋磚引玉之功效。在Ａ物體給Ｂ物體壹個作用力Ｆ的同時，Ｂ物體也給Ａ物體壹個反作用力。當Ｂ物體靜止（作用點固定）時Ｆ反＝－Ｆ；當Ｂ物體運動（或作用點滑動時）Ｆ反＜－Ｆ，這時反作用力等於Ｂ物體在Ｆ的作用下運動所受到的阻力Ｆ阻，即Ｆ反＝Ｆ阻。綜合上述兩種狀況得：Ｆ反＝Ｆ阻≤－Ｆ。二、Ｆ反＝Ｆ阻≤－Ｆ的實用價值牛頓是科學史上的壹顆巨星，要修正他的定律就如同當年修正“地心說”壹樣難以被世人所接受。但是，牛頓再偉大也還是人而不是神，他的理論也並非神聖不可動搖。例如愛因斯坦就修正了他的時空觀而創立了相對論。歷史在前進，科學也必然要發展，我們修正牛頓第三定律絕不是為了玩文字遊戲，而是來自客觀現實的需要。我們在研究噴水式高速輪船時，由魚尾巴的功能得到啟示，然後推導得出Ｆ反＝Ｆ阻≤－Ｆ。其實用價值首先就體現在輪船的制造方面。就拿現行的螺旋槳輪船來說，由於受Ｆ反＝－Ｆ理論的影響，在設計輪船時只註重增加發動機的馬力，而忽視了增加螺旋槳的半徑；在設計螺旋槳時只註重提高螺旋槳的轉速，而忽視了增加螺旋槳的縱向阻力。因此，當螺旋槳高速旋轉時經常產生空泡，推進效率很差，輪船的航速自然也就很低。根據Ｆ反＝Ｆ阻≤－Ｆ，在設計輪船時就要盡量增加螺旋槳的半徑，或者是改變輪船的結構造型來增加螺旋槳的個數；在設計螺旋槳時就要盡量增加其旋轉時所受的縱向阻力，從而獲得更大的反作用力來提高推進效率。又如在各種飛機中要數噴氣式飛機的速度最快，但是噴水式輪船的推進效率卻很低。分析其原因發現，噴水式輪船在Ｆ反＝－Ｆ理論的指導下，只註重提高噴水的速度，而忽視增加過水管道的橫切面積。修正牛頓第三定律不僅只是壹個物理學方面的理論問題，更重要的是能夠幫助我們解決很多生產建設中的實際問題。例如在Ｆ反＝Ｆ阻≤－Ｆ的理論指導下，我們發明的噴水式高速輪船和履帶輪式沙漠車等等。此外，Ｆ反＝Ｆ阻≤－Ｆ還能廣泛地用於指導飛機、火箭和車輛等運動機械的制造設計，對於提高它們的推進效率都會大有幫助。　　把Ｆ反＝Ｆ阻≤－Ｆ的理論指導意義歸納起來，主要集中地表現在工業生產中節能效益方面。在當今世界這個能源逐漸緊缺的時代，它將必然會逐漸顯示出自己寶貴的實用價值。