第二章 概念、命題與推理
壹、
1．“張家界”、“湖南大庸市”：單獨概念、非集合概念、正概念。“我國著名的風景區”：普遍概念、非集合概念、正概念。
2．“這家商店”：單獨概念、非集合概念、正概念。“復印機”、“傳真機”：普遍概念、非集合概念、正概念。
3．普遍概念、非集合概念、負概念。
4．“非金屬”：普遍概念、非集合概念、負概念。“液體”：普遍概念、非集合概念、正概念。
5．單獨概念、集合概念、正概念。
6．普遍概念、非集合概念、正概念。
7．單獨概念、集合概念、正概念。
8．普遍概念、非集合概念、負概念。
9．單獨概念、集合概念、正概念。
10．“張工程師”：單獨概念、非集合概念、正概念。“知識分子”：普遍概念、非集合概念、正概念。
二、
將各組中的概念按其出現的先後順序依次用A、B、C、D表示。
1．A和B為交叉關系。
2．A和B為全異關系。
3．A和B為全同關系。
4．A真包含於B。
5．A真包含B；A真包含C；B和C為矛盾關系。
6．A真包含B；A真包含C；B和C為反對關系。
7．A和B、A和C、B和C均為全異關系。
8．A和B為交叉關系；A和C為全異關系；B和C為交叉關系。
9．A和B為交叉關系；A真包含C；B和C為全異關系。
10．A真包含於B；A和C為全異關系；A和D為全異關系；B和C為全異關系；B和D為全異關系；C和D為全異關系。
三、
1．不正確。“籃球隊”和“籃球隊員”為全異關系。
2．不正確。“動物”對於“生物”是真包含於關系。
3．不正確。“超過50人的班”和“不滿50人的班”相對於“班”是反對關系，因為還有正好50人的班。
4．不正確。“人口不少於1億的國家”對於“人口多於1億的國家”是真包含關系。
四、
1．不正確。違反了相稱原則，犯了“定義過窄”的錯誤。債券不壹定由銀行發行，企業、股份公司等也可發行。
2．不正確。違反了相稱原則，犯了“定義過寬”的錯誤。照明或做其他用途的發光的器具不都是電燈，還有煤油燈、蠟燭等。
3．不正確。違反了獨立原則，犯了“同語反復”的錯誤。定義項只是簡單重復了被定義項。
4．不正確。違反了相稱原則，犯了“定義交叉”的錯誤。中餐館未必由中國人開，中國人開的餐館也不壹定是中餐館。
5．不正確。違反了獨立原則，犯了“循環定義”的錯誤。它先用“近海”定義“遠海”，又用“遠海”定義“近海”。
6．不正確。違反了明晰原則，犯了“以比喻代定義”的錯誤。“建築是凝固的音樂”只是壹種比喻，不能作為“建築”的定義。
7．不正確。違反了相稱原則，犯了“定義過寬”的錯誤。四個角都是直角的四邊形不僅有正方形，還有長方形。
8．不正確。違反了相稱原則，犯了“定義全異”的錯誤。唯物論者是持有“物質決定意識”這種哲學基本觀點的人，而不是哲學派別，唯物論才是哲學派別。
9．不正確。違反了相稱原則，犯了“定義交叉”的錯誤。手表不壹定含有電子線路（機械表不含電子線路），含有電子線路的計時的器具也不都是手表（還有電子鐘等）。
10．不正確。違反了獨立原則，犯了“同語反復”的錯誤。定義項中直接包含了被定義項“律師”。
五、
1．不是劃分。這是把長江這個整體分成三個部分，屬於分解。
2．是劃分。這是把反射這個事物類分成兩個小類。
3．不是劃分。這是把北京這個城市分成兩個部分，屬於分解。
4．不是劃分。這是把壹本書分成三個部分，屬於分解。
5．不是劃分。這是把植物細胞的整體分成各個部分，屬於分解。
六、
1．不正確。違反了同壹原則，犯了“混淆根據”的錯誤，將資金的用途和來源兩個不同的根據相混淆。同時也違反了排斥原則，犯了“子項相容”的錯誤。
2．不正確。違反了排斥原則，犯了“子項相容”的錯誤，“120升以上的”包括了“205升以上的”。還違反了“相稱原則”，犯了“劃分不全”的錯誤，遺漏了整120升的。
3．不正確。違反了“相稱原則”，犯了“劃分不全”的錯誤，遺漏了激光打印機等。
4．不正確。違反了同壹原則，犯了“混淆根據”的錯誤，將書裝訂的精致程度（是否采用硬的或包布的封面）和裝訂方法（裝訂的線是否露在書的外面）兩個不同的根據相混淆。同時也違反了排斥原則，犯了“子項相容”的錯誤。
5．不正確。違反了“相稱原則”，犯了“子母交叉”的錯誤。期刊除月刊、周刊，還有半月刊、雙月刊、季刊等；而日報則不屬於期刊。
6．不正確。違反了“相稱原則”，犯了“多出子項”的錯誤，裁判員不屬於場上的足球隊員。
7．不正確。違反了同壹原則，犯了“混淆根據”的錯誤，將細菌的形狀和是否致病兩個不同根據混淆。同時也違反了排斥原則，犯了“子項相容”的錯誤（“球形菌”、“桿形菌”等和“細菌”是交叉關系）。還違反了“相稱原則”，犯了“多出子項”的錯誤，病毒不屬於細菌。
七、
1．不正確。“歐洲”和“法國”是全異關系，而不是屬種關系。
2．不正確。“中國作家”和“女作家”是交叉關系，而不是屬種關系。
3．不正確。在“海洋”前面加上“遼闊的”並未縮小其外延。
4．正確。“非進口商品”是“國產自行車”的屬概念，符合概括的要求。
5．不正確。“平行四邊形”和“兩組對邊分別相等的四邊形”是全同關系，而不是屬種關系。
6．不正確。“紙幣”是“貨幣”的種概念，而不是屬概念；從“貨幣”到“紙幣”是限制，而不是概括。
八、
1．“無時無刻”是“沒有任何時刻”的意思，此處運用得顯然不正確。應改為“每時每刻”，或“無時無刻不”。
2．“無懈可擊”是指沒有可以被攻擊或挑剔的漏洞，形容十分嚴密，此處用錯，應改為“無可非議”。
3．“15個鄉鎮企業的采購員”表達得不明確，是指來自15個鄉鎮企業的采購員，還是指來自鄉鎮企業的15個采購員？
4．電腦不屬於音響，將“PC個人電腦”概括為“音響”屬於概括不當。
5．“書店”和“舊書店”是屬種關系，而此段話當成了全異關系。
6．“黨員”和“戰士”是交叉關系，而此段話當成了全異關系。
7．“持槍者”缺乏限制，應為“非法持槍者”。
8．意見分歧自然是不同的，“不同的意見分歧”的說法屬於限制不當。
9．機械、水泥不屬於技術，將“機械”和“水泥”概括為“技術”犯了概括不當的錯誤。
九、
1．“屢試屢爽”即屢次試驗屢次有差失，既然如此，這樣的方法當然不用為好。此處的“屢試屢爽”顯然是“屢試不爽”之誤。
2．這個廠之所以難找，是因為“客裝四廠”這個簡稱表達的概念不明確，使人弄不清其所指對象是什麽。
3．《天方夜譚》和《壹千零壹夜》是同壹本書的兩個不同的書名，但那個女售貨員起初卻誤以為這是兩本不同的書，從概念的角度說，她是將兩個具有全同關系的概念誤當成了全異關系。
4．這個通知中的“海澱奧校94屆預備班海澱教師進修學校班”這壹概念外延過大，缺乏限制，應該縮小為“海澱奧校94屆預備班海澱教師進修學校計算機班”。
5．按照該詞典的解釋，“稿件”是出版社、報刊編輯部等對作者交來的作品的稱謂，而“作品”僅是“指文學藝術方面的成品”。這也就是說，“稿件”僅包括出版社、報刊編輯部等收到的文學藝術方面的成品。但實際上，稿件的範圍並不只限於此，作者交給出版社、報刊編輯部等的非文學藝術方面的書稿、文稿等當然也應屬於稿件的範圍，因此，該詞典對“稿件”的定義違反了相稱原則，犯了“定義過窄”的錯誤。
6．這裏的分類顯然不清楚。這裏壹***敘述了四種分類：（1）企業固定資產按其經濟用途可劃分為生產用固定資產和非生產用固定資產；（2）企業固定資產按其使用情況可劃分為使用中的固定資產、未使用的固定資產、不需用的固定資產和封存的固定資產；（3）企業固定資產按其所屬關系可分為自有固定資產和租入固定資產（4）企業自有的固定資產結合按經濟用途和按使用情況分為生產用固定資產、非生產用固定資產、租出固定資產、未使用固定資產、不需用固定資產、封存固定資產和土地七大類。首先，從（2）和（4）來看，（1）的劃分實際上只涉及使用中的固定資產，而忽略了未使用的、不需用的、封存的固定資產等，因而違反了相稱原則，犯了“劃分不全”的錯誤。其次，從（4）看，租出的固定資產既不屬於使用中的固定資產（包括生產用固定資產和非生產用固定資產），也不屬於未使用的固定資產、不需用的固定資產和封存的固定資產，但（2）中卻無租出的固定資產的位置，因而（2）的劃分也違反了相稱原則，犯了“劃分不全”的錯誤。再次，（4）中的“土地”在（1）和（2）中都沒出現過，它既不涉及經濟用途，也不涉及使用情況，而僅涉及固定資產的形態，因此，（4）的劃分違反了同壹原則，犯了“混淆根據”的錯誤。另外，（4）“結合按經濟用途和按使用情況”對企業自有的固定資產進行分類的做法本身也有混淆根據之嫌。
十、
1．所有金屬都不是絕緣體。（真）
所有花都不是在秋天開的。（假）
2．有的數學家是中國人。（真）
有的蛇是有腿的。（假）
3．亞裏士多德是哲學家，並且是邏輯學家。（真）
中國是世界上人口最多的國家，並且是世界上面積最大的國家。（假）
4．這個正整數是偶數，或者是奇數。（真）
《西遊記》的作者是施耐庵，或者是羅貫中。（假）
5．如果這個數能被9整除，那麽它就能被3整除。（真）
如果華盛頓是美國的首都，那麽華盛頓就是美國最大的城市。（假）
6．並非火藥是由西方發明的。（真）
並非日本是亞洲國家。（假）
十壹、
1．所有S是P
所有P是S
無效。用“大學生”代替S，用“學生”代替P，可得到壹個前提真而結論假的解釋。
2．有S不是P
有P不是S
無效。用“動物”代替S，用“哺乳動物”代替P，可得到壹個前提真而結論假的解釋。
3．有M是P
有M是S
有S是P
無效。用“學校”代替M，用“大學”代替P，用“小學”代替S，可得到壹個前提真而結論假的解釋。
4．如果p，那麽q
q
p
無效。用“魯迅是日本人”代替p，用“魯迅是亞洲人”代替q，可得到壹個前提真而結論假的解釋。
十二、
1．不正確。其省略的前提“如果這個錢包是我撿來的而不是偷的，就可以歸我所有”不真實。
2．不正確。其省略的前提“電視節目的主持人對字的讀音都是對的”不真實。
3．正確。其省略的前提是“如果早在鄭和首次下西洋的兩年前，明代的尹慶就已率船隊出使西洋了，那麽鄭和就不是我國最早下西洋的航海家”。補充此前提使其成為完整的推理後，前提真實，且形式有效。
4．不正確。其省略的前提“凡得了艾滋病的人行為都不檢點”不真實。
5．不正確。其省略的前提“身體健康的人用不著鍛煉”不真實。
6．不正確。其省略的前提“買的人多的書壹定不會是不好的書”不真實。
《實用邏輯學》練習題參考答案
第209～211頁
壹、
1．聯言命題。形式為：p∧q（或答：p並且q）。
2．負命題。形式為：?p（或答：並非p）。
3．相容選言命題。形式為：p∨q（或答：p或者q）。
4．充分條件假言命題。形式為：p?q（或答：如果p，那麽q）。
5．不相容選言命題。形式為：p q（或答：要麽p要麽q）。
6．充分條件假言命題。形式為：p?q（或答：如果p，那麽q）。
7．必要條件假言命題。形式為：p?q（或答：只有p，才q）。
8．聯言命題。形式為：p∧q（或答：p並且q）。
9．聯言命題。形式為：p∧q∧r∧s（或答：p並且q並且r並且s）。
10．相容選言命題。形式為：p∨q∨r（或答：p或者q或者r）。
11．充分必要條件假言命題。形式為：p?q（或答：當且僅當p，才q）。
12．聯言命題。形式為：p∧q（或答：p並且q）。
13．充分條件假言命題。形式為：p?q（或答：如果p，那麽q）。
二、
1．(?p?q)∧(?r?s)
2．p?(?q∧?r)
3．(p∨q)?r
4．?(p q)
5．(?(p∨q)∧r)? (?s∧?t)
6．(p∧q)∧(r∧s)
7．p∧(q?r)
三、
1．肖揚不愛踢足球，或者不愛打籃球。
2．並非小馬既買攝像機，也買照相機。
3．並非（張傑認識趙林，或者李新認識趙林）。
4．《春曉》和《出塞》都不是李白的詩。
四、
1．如果這個男演員沒演過男主角，他就不能獲得最佳男主角獎。
如果這個男演員獲得了最佳男主角獎，他就演過男主角。
只有這個男演員沒獲得最佳男主角獎，他才沒演過男主角。
2．只有小王沒到過長沙，他才沒到過湖南。
只有小王到過湖南，他才到過長沙。
如果小王沒到過湖南，那麽他就沒到過長沙。
3．當且僅當不是有超過半數的人同意這個提案，這個提案才不能獲得通過。
當且僅當這個提案能獲得通過，才是有超過半數的人同意這個提案。
當且僅當這個提案不能獲得通過，才不是有超過半數的人同意這個提案。
4．這臺手機如果過了保修期，就不能保修。
這臺手機如果能保修，就沒過保修期。
這臺手機只有不能保修，才過了保修期。
5．只有這間居室空氣中甲醛含量沒超標，才適合居住。
只有這間居室不適合居住，其空氣中甲醛含量才會超標。
如果這間居室適合居住，其空氣中甲醛含量就沒超標。
五、
1．相容選言推理。無效。違反了“肯定壹個或壹部分選言支不能得出結論”的規則。
2．必要條件假言推理。無效。違反了“肯定前件不能得出結論”的規則。
3．聯言推理。有效。其形式可表示為：
4．充分條件假言推理。無效。違反了“否定前件不能得出結論”的規則。
5．充分條件假言推理。有效。其形式可表示為：
6．聯言推理。有效。其形式可表示為：
7．必要條件假言推理。無效。違反了“否定後件不能得出結論”的規則。
8．不相容選言推理。有效。其形式可表示為：
9．充分條件假言推理。無效。違反了“肯定後件不能得出結論”的規則。
10．二難推理。有效。其形式可表示為：
11．充分必要條件假言推理。有效。其形式可表示為：
12．相容選言推理。有效。其形式可表示為：
13．二難推理。無效。違反了“肯定後件不能得出結論”的規則。
《實用邏輯學》練習題參考答案
第124～126頁
十壹、
1．結論：有的豆科植物是高大的喬木。小項：豆科植物。大項：高大的喬木。中項：槐樹。大前提：槐樹是高大的喬木。小前提：槐樹是豆科植物。
2．結論：海豚是大腦較發達的動物。小項：海豚。大項：大腦較發達的動物。中項：海豚。大前提：智能動物是大腦較發達的動物。小前提：海豚是智能動物。
3．結論：碳酸鈉溶液不是酸性溶液。小項：碳酸鈉溶液。大項：酸性溶液。中項：能使酚酞試液變色。大前提：酸性溶液不能使酚酞試液變色。小前提：碳酸鈉溶液能使酚酞試液變色。
4．結論：算命是違背科學的。小項：算命。大項：違背科學的。中項：迷信。大前提：迷信是違背科學的。小前提：算命是迷信。
5．結論：有些業余學習的學生是這個學校的學生。小項：業余學習的學生。大項：這個學校的學生。中項：函授生。大前提：這個學校的學生都是函授生。小前提：函授生是業余學習的學生。
十二、
1．無效。違反了“前提中不周延的詞項在結論中不得周延”的規則，犯了“大項擴大”的錯誤。（大項“毒蛇”在前提中不周延，在結論中周延）
2．無效。違反了“中項至少要周延壹次”的規則，犯了“中項不周延”的錯誤。
3．無效。違反了“兩個前提不能都是否定的”的規則。
4．無效。違反了“中項至少要周延壹次”的規則，犯了“中項不周延”的錯誤。（也違反了“兩個前提不能都是特稱的”的規則）
5．有效。符合直言三段論的所有規則。
6．無效。違反了“前提中不周延的詞項在結論中不得周延”的規則，犯了“小項擴大”的錯誤（小項“貴州出產的酒”在前提中不周延，在結論中周延）。
7．無效。違反了“如果前提中有壹個是否定的，則結論就必須是否定的”的規則。
8．無效。違反了“前提中不周延的詞項在結論中不得周延”的規則，犯了“小項擴大”的錯誤（小項“優質商品”在前提中不周延，在結論中周延）。（也違反了“如果前提中有壹個是特稱的，則結論就必須是特稱的”的規則）
9．無效。違反了“前提中不周延的詞項在結論中不得周延”的規則，犯了“大項擴大”的錯誤。（大項“數學家”在前提中不周延，在結論中周延）
10．無效。違反了“如果兩個前提都是肯定的，則結論就必須是肯定的”的規則。
十三、
1．第三格AAI式。
2．第壹格AAA式。
3．第二格EAE式。
4．第壹格AAA式。
5．第四格AAI式。
十四、
1．不能。如果大項、中項和小項都周延兩次，那麽大前提、小前提和結論就都是E命題，從而違反了“兩個前提不能都是否定的”的規則。
2．不能。如果小前提是否定的，那麽根據“如果前提中有壹個是否定的，則結論就必須是否定的”的規則，結論也必須是否定的，從而大項在結論中周延；又根據“前提中不周延的詞項在結論中不得周延”的規則，大項在大前提中必須周延；但I命題的主項和謂項均不周延；所以，大前提不能是I命題。
3．不能。如果大前提是肯定的，則由於在第三格中大項是大前提的謂項，大項在大前提中就是不周延的；根據“前提中不周延的詞項在結論中不得周延”的規則，大項在結論中必須不周延，從而結論必須是肯定的；所以，結論不能是O命題。
4．其大前提是E命題。因為在第二格中，中項在兩個前提中都是謂項；如果小前提是A命題，則中項在小前提中就是不周延的；根據“中項至少要周延壹次”的規則，中項在大前提中必須周延，從而大前提必須是否定的；又根據“如果前提中有壹個是否定的，則結論就必須是否定的”的規則，結論也必須是否定的，從而大項在結論中周延；再根據“前提中不周延的詞項在結論中不得周延”的規則，大項在大前提中也必須周延，從而大前提必須是全稱的；既然大前提必須是否定的，又必須是全稱的，所以，大前提必須是全稱否定命題，即E命題。
5．這個直言三段論的形式為：
PAM
MAS
SIP
它屬於第四格AAI式。推導過程如下：由大項在結論中不周延可知，結論是肯定命題；根據“如果前提中有壹個是否定的，則結論就必須是否定的”的規則，兩個前提必須都是肯定的；由於大項在前提中周延，因而大前提必然是A命題，且大項是大前提的主項（即大前提的形式為PAM）；這樣，中項作為大前提的謂項就是不周延的；根據“中項至少要周延壹次”的規則，中項在小前提中必須周延，從而小前提也只能是A命題，且中項是小前提的主項（即小前提的形式為MAS）；這樣，小項作為小前提的謂項就是不周延的；根據“前提中不周延的詞項在結論中不得周延”的規則，小項在結論中必須不周延，從而結論必須是I命題（即結論的形式為SIP）。
6．這個直言三段論的形式為：
MOP
MAS
SOP
它屬於第三格OAO式。推導過程如下：由大前提是O命題，根據“兩個前提不能都是否定的”和“兩個前提不能都是特稱的”可得，小前提只能是A命題；根據“如果前提中有壹個是否定的，則結論就必須是否定的”和“如果前提中有壹個是特稱的，則結論就必須是特稱的”的規則可得，結論只能是O命題（即結論的形式為SOP）；由於在結論中，大項作為O命題的謂項是周延的，根據“前提中不周延的詞項在結論中不得周延”的規則，大項在前提中必須周延，從而大項只能是作為大前提的O命題的謂項（即大前提的形式為MOP）；這樣，中項在大前提中作為O命題的主項就是不周延的；根據“中項至少要周延壹次”的規則，中項在小前提中必須周延，從而中項只能是作為小前提的A命題的主項（即小前提的形式為MAS）。