到達方向（DOA）估計問題在陣列信號處理、傳感器網絡、遙感等方面受到了廣泛的研究。用多個傳感器、廣義互相關（GCC）、最小方差無失真響應（MVDR）和多信號分類（MUSIC）算法確定DOA是常用的[1]。通過構建，所有這些方法都要求接收信號的奈奎斯特率取樣來估計角度空間的小數量的DOA，這在像雷達或射電天文學之類的某些應用中是非常昂貴的。作為壹個例子，舊金山東北的Allen望遠鏡陣列具有從0.5到11.2 GHz的頻率覆蓋，用於科學研究。在本文中，我們提出了壹種方法，這種方法取很小壹組提供信息的測量值就能讓我們仍然可以估計DOA。
在壓縮傳感（CS）方面的最近結果說明，有可能從O（K log N）測量值重構壹個長度為N的K-稀疏信號 [2]。CS取非傳統的隨機化投影形式的線性測量值 。在變換域 有稀疏表示的信號 可以通過解以下形式的凸優化問題，確實以高的概率，由 壓縮測量值重構。
使服從
這可以用線性編程有效地解決。
我們用基追蹤（basis pursuit）策略，作為壹個詞典選擇問題來公式化DOA估計問題，在詞典選擇問題中，詞典項（dictionary entry）通過離散化角度空間，然後對每個離散角度合成傳感器信號而產生。在角度空間中的稀疏性意味著，要與測量值匹配將只需要很少幾個詞典項。根據CS的結果，應該有可能由M壓縮測量值重構稀疏的詞典－選擇器矢量。請註意，我們不直接取角度空間矢量的壓縮測量值（隨機投影）。反之，我們只能取傳感器處接收信號的隨機投影，但是我們有壹個模型，用於作為來自不同角度的多個源信號的，被延遲的和加權的結合的這些（投影）。