平行四邊形目錄
特點
判定
性質
面積與周長
定義: 在同壹平面內兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
[編輯本段]特點
⑴如果壹個四邊形是平行四邊形，那麽這個四邊形的兩組對邊分別相等。
（簡述為“平行四邊形的對邊相等”）
⑵如果壹個四邊形是平行四邊形，那麽這個四邊形的兩組對角分別相等。
（簡述為“平行四邊形的對角相等”）
⑶在兩條平行線之間的平行線段相等。
⑷如果壹個四邊形是平行四邊形，那麽這個四邊形的兩條對角線互相平分。
（簡述為“平行四邊形的兩條對角線互相平分”）
⑸平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩條對角線的交點。
[編輯本段]判定
1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
3.壹組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
4.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
5.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
[編輯本段]性質
: ⑴連接平行四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。
⑵如果壹個四邊形的對角線互相平分，
那麽連接這個四邊形的中點所得圖形是平行四邊形。
⑶平行四邊形的對角相等，兩鄰角互補
⑷過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
⑸平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點。
⑹平行四邊形的面積等於底和高的積。（可視為矩形）
如圖；
平行四邊形中常用輔助線的添法
壹、連對角線或平移對角線
二、過頂點作對邊的垂線構造直角三角形
三、連接對角線交點與壹邊中點，或過對角線交點作壹邊的平行線，構造線段平行或中位線
四、連接頂點與對邊上壹點的線段或延長這條線段，構造三角形相似或等積三角形。
五、過頂點作對角線的垂線，構成線段平行或三角形全等
平行四邊形對邊平行
平行四邊形的對角相等
平行四邊形的對邊相等
平行四邊形的對角線互相平分
平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是對稱中心
[編輯本段]面積與周長
1.平行四邊形的面積可以底乘高（推導方法如圖）；如用“h”表示高，“a”表示底，“s平“表示平行四邊形面積，
則S平=ah
2.平行四邊形周長可以二乘（底1+底2）；如用“a"表示底1，“b”表示底2，“c平“表示平行四邊形周長，
則C平=2（a+b）
周長與面積
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1.《數學》八年級 第二學期 (試用本) （上海教育出版社）
2.《數學》五年級 第壹學期（新課標） （人民教育出版社）
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數學，圖形，平面幾何，四邊形，初中數學
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“平行四邊形”在漢英詞典中的解釋(來源：百度詞典)：
1.[Mathematics] a parallelogram