形容數量增長快的成語有：
壹日千裏、壹朝千裏、突飛猛進、壹飛沖天、日新月異、與日俱增。
1、壹日千裏[ yī rì qiān lǐ ]
釋義：原形容馬跑得很快。後比喻進展極快。
出處：《莊子·秋水》：“騏驥驊騮；壹日而馳千裏。”
2、壹朝千裏[ yī zhāo qiān lǐ ]
釋義：猶壹日千裏。原形容馬跑得很快。後比喻進展極快。
出處：唐·曹唐《病馬五首呈鄭校書章三吳十五先輩》詩之三:“壹朝千裏心猶在，爭肯潛忘秣飼恩。”
3、突飛猛進[ tū fēi měng jìn ]
釋義：形容進步和發展特別迅速。
出處：毛澤東《關於正確處理人民內部矛盾的問題》:“社會主義制度促進了我國生產力的突飛猛進的發展。”
4、壹飛沖天[ yī fēi chōng tiān ]
釋義：鳥兒展翅壹飛，直沖雲霄。比喻平時沒有特殊表現，壹下做出了驚人的成績。
出處：《韓非子·喻老》:“雖無飛，飛必沖天；雖無鳴，鳴必驚人。”《史記·滑稽列傳》:“此鳥不飛則已，壹飛沖天；不鳴則已，壹鳴驚人。”
5、日新月異[ rì xīn yuè yì ]
釋義：每天都在更新，每月都有變化。指發展或進步迅速，不斷出現新事物、新氣象。
出處：《禮記·大學》:“茍日新，日日新，又日新。”
6、與日俱增[ yǔ rì jù zēng ]
釋義：隨著時間壹天天地增長。形容不斷增長。
出處：《清史稿·聖祖紀三》：“萬國安；即朕之安；天下福；即朕之福；祝廷者當以慈為先。朕老矣；臨深履薄之念；與日俱增；敢滿假乎？”