他們壹***寫了22個成語。他們寫的成語個數（包括重復）為12+15=27個，但是又六個成語是兩個人都寫出來的，就是在這27個成語中有6個計算了兩次，所以最後兩人寫的成語總數為12+15-6=22個。
這其實涉及到了交集的概念，集合論中，設A，B是兩個集合，由所有屬於集合A且屬於集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的交集（intersection），記作A∩B。集合 {1,2,3} 和 {2,3,4} 的交集為 {2,3}。即{1,2,3}∩{2,3,4}={2,3}。
在上述例子中2，3兩個元素就是問題中重復的成語，計算了兩次，所以說應該減去壹次重復的計數。