應天承運的意思是順應天命，受天世運。帝王順應天命統治天下，合上天意誌
成語出處
晉·葛洪《抱樸子·酒誡》：“漢高應天承運革命，向雖不醉，猶當斬蛇。”清·曾樸《孽海花》第二回：“話說大清朝應天承運，奄有萬方，壹直照著中國向來的舊制，因勢利導，果然風調雨順，國泰民安。”
擴展知識：
聖旨前為何要有“奉天承運皇帝詔曰”八個字？
不是所有的皇帝都用“奉天承運皇帝詔曰”做聖旨開頭的，這句話是朱元璋開創的。
所謂奉天承運，指皇帝受命於天君權神授。朱元璋為了彰顯自己的合法性，自稱“奉天法祖”，後朱元璋又自稱“奉天承運皇帝詔曰”，後世沿傳，便形成了聖旨開頭語的固定形式。
“皇帝”這個詞是秦始皇發明的，在他之前，沒有人稱自己為皇帝，所以自然不可能“奉天承運皇帝詔曰”了。春秋戰國時期，國君的命令都被稱作“命”、“令”、“政”，並沒有特定的格式。秦始皇統壹六國，稱皇帝，改命為制，令為詔，從此詔書便成為皇帝布告臣民的專用文書，此後，“詔曰”就出現在帝王文書中，表明這是皇帝的指令。