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笛卡爾與蜘蛛的故事中得到什麽啟示

笛卡爾與蜘蛛的故事 在笛卡爾之前,幾何是幾何,代數是代數,它們各自為政,互不相擾。但是, 傳統的幾何過分依賴圖形和形式演繹,而代數又過分受法則和公式的限制,這壹 切都制約了數學的發展。有壹天,壹位年輕的軍官突發奇想,能不能找到壹種方 法, 架起溝通代數與幾何的橋梁呢?這位年輕的軍官就是笛卡爾,這個問題苦苦 折磨著他。在沒有戰事的軍隊中,他常常花費大量的時間去思考它。 笛卡爾 20

歲時大學畢業,就子承父業去巴黎當律師,曾和數學界的名人梅 森壹道研究數學。當時法國的社會風氣是“非紅即黑”,也就是說,有誌之士不 是致力於宗教事業就是獻身於軍隊。過了壹年,1617 年,這位貴公子實在厭煩 了律師嘴皮子翻飛那壹套,就投筆從戎參了軍。這兵壹當就是九年,不過他對數 學的愛好倒壹直沒變。壹次在荷蘭布萊達閑逛,看到大街上貼招賢榜,求解幾道 數學題,圍觀的人議論紛紛,可沒有壹個人能夠解答。笛卡爾揭下此榜,很快就 把那幾道題做出來了, 這使他對自己的數學才能有了自信,從此靜下心來研究數 學。 1619 年,笛卡爾所在軍隊的軍營駐紮在多瑙河旁。11 月的壹天,他因病躺 在了床上,無所事事的他又想起了那個折磨他很久的問題。 天花板上,壹只小小的蜘蛛從墻角慢慢地爬過來,吐絲結網,忙個不停。從 東爬到西,從南爬到北。要結壹張網,小蜘蛛該走多少路啊!笛卡爾就開始想如 何去算蜘蛛走過的路程。 他先把蜘蛛看成壹個點,那麽這個點離墻角有多遠呢? 離墻的兩邊多遠? 昏昏沈沈的,他思考著,計算著,病中的他又睡著了。夢中,他好像看見蜘 蛛還在爬, 離兩邊墻的距離也是壹會兒大些, 壹會兒小些?他好像悟出了什麽, 又看到了什麽, 大夢醒來的笛卡爾茅塞頓開:要是知道蜘蛛和兩墻之間的距離關 系,不就能確定蜘蛛的位置嗎?確定了位置後,自然就能算出蜘蛛走的距離了。 於是,他鄭重地寫下了壹個定理:在互相垂直的兩條直線下,壹個點可以用到這 兩條直線的距離,也就是兩個數來表示,這個點的位置就被確定了。這個發現在 我們現在看來毫不稀奇, 那不就是坐標圖嗎?中學生的課本上多了去了,算什麽 呢?可是, 這在當時可真是壹個了不起的發現,這是第壹次用數形結合的方式將 代數與幾何聯起來了。 它使幾何概念用數來表示,幾何圖形也可以用代數形式來 表示。 這是解析幾何學誕生的曙光, 沿著這條思路前進, 在眾多數學家的努力下, 數學的歷史發生了重要的轉折,解析幾何學最終被建立起來。

啟示

了解哲學的人,沒有不知道笛卡爾,和他的著名的哲學基本論:“我思,故我在,”,或“我思想,所以我存在。”,讓他幾乎拋棄了所有已有的哲學理論。他可能是受蘇格拉底和柏拉圖的啟發,“我知道的,就是我什麽也不知道。”,假想世界和自己的身體都不存在了,那麽只有這個假象是存在的,也就是假象的主體我是存在的,因此,進壹步推斷靈魂與肉體是分離的。進而我是缺陷的(思想的缺陷性),或者稱殘缺的,那麽開始壹定有壹個完善的存在,那就是上帝。

我在《淺談美學觀既新詩審美批判》中已說過“詩是生命客體證明自身在宇宙主體中存在的表達。”,通過上面的分析,我們可以說:詩是靈魂投射到知覺世界上的言或文字形式的影子,這個影子詩,就是殘缺的靈魂完善自體的腳印,它逐漸向壹開始就完美的上帝走去。所以壹首真正的好詩歌是靈魂的聲音,是完全自發的。