卡爾?弗裏德裏希?高斯（Johann Carl Friedrich Gauss）
數學王子
1777年4月30日生於不倫瑞克，1855年2月23日卒於哥廷根，德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。高斯被認為是最重要的數學家，並有「數學王子」的美譽。
1792年，15歲德高斯進入Braunschweig學院。在那裏，高斯開始對高等數學作研究。獨立發現了二項式定理的壹般形式、數論上的“二次互反律”(Law of Quadratic Reciprocity)、質數分布定理(prime numer theorem)、及算術幾何平均(arithmetic-geometric mean)。
1795年高斯進入哥廷根大學。1796年，17歲的高斯得到了壹個數學史上極重要的結果，就是《正十七邊形尺規作圖之理論與方法》。
高斯是壹對普通夫婦的兒子。他的母親是壹個貧窮石匠的女兒，雖然十分聰明，但卻沒有接受過教育，近似於文盲。在她成為高斯父親的第二個妻子之前，她從事女傭工作。他的父親曾做過園丁，工頭，商人的助手和壹個小保險公司的評估師。當高斯三歲時便能夠糾正他父親的借債帳目的事情，已經成為壹個軼事流傳至今。他曾說，他在麥仙翁堆上學會計算。能夠在頭腦中進行復雜的計算，是上帝賜予他壹生的天賦。
高斯用很短的時間計算出了小學老師布置的任務：對自然數從1到100的求和。他所使用的方法是：對50對構造成和101的數列求和（1＋100，2＋99，3＋98……），同時得到結果：5050。這壹年，高斯9歲。
哥廷根大學當高斯12歲時，已經開始懷疑元素幾何學中的基礎證明。當他16歲時，預測在歐氏幾何之外必然會產生壹門完全不同的幾何學，即非歐幾裏德幾何學。他導出了二項式定理的壹般形式，將其成功的運用在無窮級數，並發展了數學分析的理論。
高斯的老師Bruettner與他助手 Martin Bartels 很早就認識到了高斯在數學上異乎尋常的天賦，同時Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也對這個天才兒童留下了深刻印象。於是他們從高斯14歲其便資助其學習與生活。這也使高斯能夠在公元1792－1795年在Carolinum學院（今天Braunschweig學院的前身）學習。18歲時，高斯轉入哥廷根大學學習。在他19歲時，第壹個成功的用尺規構造出了規則的17角形。
高斯於公元1805年10月5日與來自Braunschweig的Johanna Elisabeth Rosina Osthoff小姐(1780-1809)結婚。在公元1806年8月21日迎來了他生命中的第壹個孩子Joseph。此後，他又有兩個孩子。Wilhelmine（1809－1840）和Louis（1809－1810）。1807年高斯成為哥廷根大學的教授和當地天文臺的臺長。
雖然高斯作為壹個數學家而聞名於世，但這並不意味著他熱愛教書。盡管如此，他越來越多的學生成為有影響的數學家，如後來聞名於世的戴德金和黎曼。
高斯非常信教且保守。他的父親死於1808年4月14日，晚些時候的1809年10月11日，他的第壹位妻子Johanna也離開人世。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子Friederica Wilhelmine (1788-1831）。他們又有三個孩子：Eugen (1811-1896)、Wilhelm (1813-1883) 和 Therese (1816-1864)。 1831年9月12日她的第二位妻子也死去，1837年高斯開始學習俄語。1839年4月18日，他的母親在哥廷根逝世，享年95歲。高斯於1855年2月23日淩晨1點在哥廷根去世。他的很多散布在給朋友的書信或筆記中的發現於1898年被發現。
高斯的貢獻
18歲的高斯發現了質數分布定理和最小二乘法。通過對足夠多的測量數據的處理後，可以得到壹個新的、概率性質的測量結果。在這些基礎之上，高斯隨後專註於曲面與曲線的計算，並成功得到高斯鐘形曲線(正態分布曲線)。其函數被命名為標準正態分布（或高斯分布），並在概率計算中大量使用。
在高斯19歲時，僅用尺規便構造出了17邊形。並為流傳了2000年的歐氏幾何提供了自古希臘時代以來的第壹次重要補充。
高斯總結了復數的應用，並且嚴格證明了每壹個n階的代數方程必有n個實數或者復數解。在他的第壹本著名的著作《算術研究》中，作出了二次互反律的證明，成為數論繼續發展的重要基礎。在這部著作的第壹章，導出了三角形全等定理的概念。
高斯在他的建立在最小二乘法基礎上的測量平差理論的幫助下，結算出天體的運行軌跡。並用這種方法，發現了谷神星的運行軌跡。谷神星於1801年由意大利天文學家皮亞齊發現，但他因病耽誤了觀測，失去了這顆小行星的軌跡。皮亞齊以希臘神話中“豐收女神”(Ceres)來命名它，即谷神星(Planetoiden Ceres)，並將以前觀測的位置發表出來，希望全球的天文學家壹起尋找。高斯通過以前的三次觀測數據，計算出了谷神星的運行軌跡。奧地利天文學家 Heinrich Olbers在高斯的計算出的軌道上成功發現了這顆小行星。從此高斯名揚天下。高斯將這種方法著述在著作《天體運動論》(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium )中。
為了獲知任意壹年中復活節的日期，高斯推導了復活節日期的計算公式。
在1818年至1826年之間高斯主導了漢諾威公國的大地測量工作。通過他發明的以最小二乘法為基礎的測量平差的方法和求解線性方程組的方法，顯著的提高了測量的精度。出於對實際應用的興趣，他發明了日光反射儀，可以將光束反射至大約450公裏外的地方。高斯後來不止壹次地為原先的設計作出改進，試制成功被廣泛應用於大地測量的鏡式六分儀。
高斯親自參加野外測量工作。他白天觀測，夜晚計算。五六年間，經他親自計算過的大地測量數據，超過100萬次。當高斯領導的三角測量外場觀測已走上正軌後，高斯就把主要精力轉移到處理觀測成果的計算上來，並寫出了近20篇對現代大地測量學具有重大意義的論文。在這些論文中，推導了由橢圓面向圓球面投影時的公式，並作出了詳細證明，這套理論在今天仍有應用價值。漢諾威公國的大地測量工作直到1848年才結束，這項大地測量史上的巨大工程，如果沒有高斯在理論上的仔細推敲，在觀測上力圖合理精確，在數據處理上盡量周密細致的出色表現，就不能完成。在當時條件下布設這樣大規模的大地控制網，精確地確定2578個三角點的大地坐標，可以說是壹項了不起的成就。
日光反射儀由於要解決如何用橢圓在球面上的正形投影理論解決大地測量問題，高斯亦在這段時間從事曲面和投影的理論，這成了微分幾何的重要基礎。他獨自提出不能證明歐氏幾何的平行公設具有‘物理的’必然性，至少不能用人類理智，也不能給予人類理智以這種證明。但他的非歐幾何的理論並沒有發表，也許是因為對處於同時代的人不能理解對該理論的擔憂。後來相對論證明了宇宙空間實際上是非歐幾何的空間，高斯的思想被近100年後的物理學接受了。當時高斯試圖在漢諾威公國的大地測量中通過測量Harz的Brocken－－Thuringer Wald的Inselsberg－－哥廷根的Hohen Hagen三個山頭所構成的三角形的內角和，以驗證非歐幾何的正確性，但未成功。高斯的朋友鮑耶的兒子雅諾斯在1823年證明了非歐幾何的存在，高斯對他勇於探索的精神表示了贊揚。1840年，羅巴切夫斯基又用德文寫了《平行線理論的幾何研究》壹文。這篇論文發表後，引起了高斯的註意，他非常重視這壹論證，積極建議哥廷根大學聘請羅巴切夫斯基為通信院士。為了能直接閱讀他的著作，從這壹年開始，63歲的高斯開始學習俄語，並最終掌握了這門外語。最終高斯成為和微分幾何的始祖（高斯，雅諾斯、羅巴切夫斯基）中最重要的壹人。
高斯和韋伯19世紀的30年代，高斯發明了磁強計，辭去了天文臺的工作，而轉向物理研究。他與韋伯(1804－1891)在電磁學的領域***同工作。他比韋伯年長27歲，以亦師亦友的身份進行合作。1833年，通過受電磁影響的羅盤指針，他向韋伯發送了電報。這不僅僅是從韋伯的實驗室與天文臺之間的第壹個電話電報系統，也是世界首創。盡管線路才8千米長。1840年他和韋伯畫出了世界第壹張地球磁場圖，而且定出了地球磁南極和磁北極的位置，並於次年得到美國科學家的證實。
高斯和韋伯***同設計的電報高斯研究數個領域，但只將他思想中成熟的理論發表。他經常提醒他的同事，該同事的結論已經被自己很早的證明，只是因為基礎理論的不完備性而沒有發表。批評者說他這樣是因為極愛出風頭。實際上高斯已將他的結果都記錄起來。在他死後，有20部這樣的筆記被發現，才證明高斯的宣稱是事實。壹般認為，即使這20部筆記，也不是高斯全部的筆記。下薩克森州和哥廷根大學圖書館已經將高斯的全部著作數字化並置於互聯網上。
高斯的肖像已經被印在從1989年至2001年流通的10德國馬克的紙幣上。
萊昂哈德?歐拉（Leonhard Euler）
支配者
1707年4月15日-1783年9月18日，瑞士數學家和物理學家。他被稱為歷史上最偉大的兩位數學家之壹（另壹位是卡爾?弗裏德裏克?高斯）。歐拉是第壹個使用“函數”壹詞來描述包含各種參數的表達式的人，例如：y = f(x)（函數的定義由萊布尼茲在1694年給出）。他是把微積分應用於物理學的先驅者之壹。
歐拉出生於瑞士，在那裏受教育。歐拉是壹位數學神童。他作為數學教授，先後任教於聖彼得堡和柏林，爾後再返聖彼得堡。歐拉是史上發表論文數第二多的數學家，全集***計75卷；他的紀錄壹直到了20世紀才被保羅?艾狄胥打破。他發表的論文達856篇(另壹說865篇)，著作有32部(另壹說31部)。產量之多，無人能及。歐拉實際上支配了18世紀至現在的數學；對於當時新發明的微積分，他推導出了很多結果。在1735年至1771年，歐拉的雙眼先後失明(據說是因雙眼直接觀察太陽)。盡管人生最後七年，歐拉的雙目完全失明，他還是以驚人的速度產出了生平壹半的著作。
很多數學的分技，也是由歐拉所創或因而有大大的進展。
歐拉年輕時曾研讀神學，他壹生虔誠、篤信上帝並不能容許任何詆毀上帝的言論在他面前發表。有壹個廣泛流傳的傳說說到，歐拉在葉卡捷琳娜二世的宮廷裏，挑戰當時造訪宮廷的無神論者德尼?狄德羅：“先生，，所以上帝存在。這是回答！”不懂數學的德尼完全不知怎麼應對，只好投降。
1783年9月18日，晚餐後，歐拉壹邊喝著茶，壹邊和小孫女玩耍，突然之間，煙鬥從他手中掉了下來。他說了壹句：“我死了”，隨即“歐拉停止了生命和計算”。後面這句經常被數學史家引用的話，出自法國哲學家兼數學家孔多塞之口："...il cessa de calculer et de vivre," (he ceased to calculate and to live）小行星歐拉2002是為了紀念歐拉而命名的。
格奧爾格?弗雷德裏希?波恩哈德?黎曼 （Georg Friedrich Bernhard Riemann）
猜想者？
1826年9月17日-1866年7月20日,德國數學家，對數學分析和微分幾何做出了重要貢獻，其中壹些為廣義相對論的發展鋪平了道路。他的名字出現在黎曼ζ函數，黎曼積分，黎曼引理，黎曼流形，黎曼映照定理，黎曼-希爾伯特問題，黎曼思路回環矩陣和黎曼曲面中。
他出生於漢諾威王國（今德國下薩克森州)的小鎮布列斯倫茨(Breselenz)。他的父親弗雷德裏希?波恩哈德?黎曼是當地的路德會牧師。他在六個孩子中排行第二。
1840年，黎曼搬到漢諾威和祖母生活並進入中學學習。1842年祖母去世後，他搬到呂內堡（Lüneburg）的約翰紐姆（Johanneum）。1846年，按照父親的意願，黎曼進入哥廷根大學學習哲學和神學。在此期間他去聽了壹些數學講座，包括高斯關於最小二乘法的講座。在得到父親的允許後，他改學數學。
1847年春，黎曼轉到柏林大學，投入雅戈比、狄利克雷和Steiner門下。兩年後他回到哥廷根。
1854年他初次登臺作了題為“論作為幾何基礎的假設”的演講，開創了黎曼幾何，並為愛因斯坦的廣義相對論提供了數學基礎。他在1857年升為哥廷根大學的編外教授，並在1859年狄利克雷去世後成為正教授.1862年，他與愛麗絲?科赫（Elise Koch）結婚。
1866年，他在第三次去意大利的的途中因肺結核在塞拉斯卡（Selasca）去世。
關於黎曼的常用定理有：
Riemann hypothesis
Riemann zeta function
Riemann integral
Riemann sum
Riemann lemma
Riemannian manifold
Riemann mapping theorem
Riemann-Hilbert problem
Riemann-Hurwitz formula
Riemann-von Mangoldt formula
Riemann surface
Riemann-Roch theorem
Riemann theta function
Riemann-Siegel theta function
Riemann's differential equation
Riemann matrix
Riemann sphere
Riemannian metric tensor
Riemann curvature tensor
Cauchy-Riemann equations
Hirzebruch-Riemann-Roch theorem
Riemann-Lebesgue lemma
Riemann-Stieltjes integral
Riemann-Liouville differintegral
Riemann series theorem
Riemann's 1859 paper introducing the complex zeta function
Prime Obsession
奧古斯丁?路易?柯西（Augustin Louis Cauchy）
定理量產者
1789年8月21日生於巴黎；1857年5月23日卒於塞納省索鎮。1805年柯西進入高等工業學校學習，安培是他的壹位老師。他原來打算成為土木工程師，但是他的身體很差，他的朋友拉格朗日和拉普拉斯勸他轉向搞不要求身體特別好的純粹數學。
他的數學的壹個重要方面是緊密結合物理學。他第壹個企圖給以太的性質奠定數學基礎。以太是壹種既容許光波又容許行星穿過自身的壹種獼散狀固體，他的工作使得科學家有可能接受以太而不失體面。但是這個理論並不完全令人滿意。
後來有許多人（像麥克斯韋）力圖改進它都沒有得到完全的成功。事實上，沒有任何以太理論成功過，柯西死後二十多年，邁克耳孫和莫利的實驗使這個問題更加難辦。壹個世紀以來，物理學家處在這樣壹種無情的矛盾之中：壹方面顯然需要以太來解釋光的性質，另壹方面顯然不可能有這麽樣的以太具有如此矛盾的性質。最終需要愛因斯坦的理論把他們解放出來。 柯西的晚年由於政治上的爭論而受到圍攻，因為他在政治方面和在宗教方面都是極端地的保守。他是波旁王朝的熱情追隨者。當波旁家系的最後壹個法國國王查理十世（他封柯西為男爵）1830年亡命國外時，柯西也亡命到意大利，以避免宣誓效忠於新王路易?菲力普。
1838年柯西回到法國。1848年，拿破侖壹世的侄子路易?拿破侖掌了權當上第二***和國的總統，後來又帝為拿破侖三世，柯西都沒有宣誓效忠，如阿拉戈壹樣，但確實接到了法蘭西學院的教授的任命。
柯西是個超級量產型人物，相關定理有：
Cauchy integral theorem
Cauchy's integral formula
Cauchy-Schwarz inequality
Cauchy's theorem (group theory)
Cauchy's theorem (geometry)
Cauchy distribution
Cauchy determinant
Cauchy formula for repeated integration
Cauchy sequence
Cauchy-Riemann equations
Cauchy-Frobenius lemma
Cauchy product
Cauchy principal value
Cauchy-Binet formula
Cauchy-Euler equation
Cauchy's equation
Cauchy problem
Cauchy horizon
Cauchy boundary condition
Cauchy surface
Cauchy-Kovalevskaya theorem
Maclaurin-Cauchy test
Cauchy's radical test
Cauchy (crater)
Cauchy functional equation
Cauchy-Peano theorem
Cauchy argument principle
Nyquist stability criterion
艾薩克?牛頓爵士（Sir Isaac Newton）
家傳戶曉！
1643年1月4日—1727年3月31日，英國數學家、科學家和哲學家，同時是當時煉金術熱衷者。他在1687年7月5日發表的《自然哲學的數學原理》裏提出的萬有引力定律以及他的牛頓運動定律是經典力學的基石。牛頓還和萊布尼茨各自獨立地發明了微積分。他總***留下了50多萬字的煉金術手稿和100多萬字的神學手稿。
牛頓被譽為人類歷史上最偉大的科學家之壹。他的萬有引力定律在人類歷史上第壹次把天上的運動和地上的運動統壹起來，為日心說提供了有力的理論支持，使得自然科學的研究最終掙脫了宗教的枷鎖。
牛頓還發現了太陽光的顏色構成，還制作了世界上第壹架反射望遠鏡。
牛頓出生於英格蘭林肯郡的小鎮烏爾斯普。在牛頓出生之前三個月，他的父親就去世了，兩年之後他的母親改嫁他人，把牛頓留給了他的祖母。牛頓的天才很早就展現出來。
牛頓最開始在鄉村學校讀書，12歲時候離家到格蘭瑟文法學校就讀。在格蘭瑟他寄宿在當地的壹個藥劑師家中並最終和這名藥劑師的繼女訂了婚。1661年，也就是19歲的時候，牛頓進入劍橋大學三壹學院學習。在那裏，牛頓沈浸在學習之中而疏忽了未婚妻，他的未婚妻就嫁給了別人。牛頓終身未婚。
在那個時代，大學裏僅僅教授亞裏士多德的理論，但是牛頓對於當代哲學家的思想更感興趣，比如，笛卡爾、伽利略、哥白尼、開普勒等等。在1665年他發現了二項式定理，同壹年他獲得了文學學士學位。不久就爆發了瘟疫，學校被迫關閉，牛頓回到家鄉繼續他的研究。在接下來的兩年之內，牛頓在微積分、光學和重力問題上做出了卓越的工作。
1667年牛頓重返劍橋大學。1669年10月27日牛頓被選為盧卡斯數學教授。1672年起他被接納為英國皇家學會會員，1703年被選為皇家學會主席直到逝世。
1696年牛頓任造幣廠監督，1699年升任廠長，1705年因改革幣制有功受封為爵士。
1727年3月31日，牛頓因患腎結石癥醫治無效，在倫敦郊區肯辛頓寓中逝世，葬於倫敦威斯敏斯特教堂。
牛津對於數學最大的貢獻莫過於微積分的創立和推動應用數學的發展，雖然微積分的符號使用的是戈特弗裏德?威廉?萊布尼茨所創。
亞裏士多德（希臘語：Αριστοτ?λη?，英語：Aristotle）
先知？先驅！
前384年—前322年3月7日，是著名的古希臘哲學家，他是柏拉圖的學生、也是亞歷山大帝的老師。壹個並非數學家的全能數學家，從邏輯引發出真正的數學。他在許多領域都留下廣泛著作，包括了物理學、形而上學、詩歌（包括戲劇）、生物學、動物學、邏輯學、政治、政府、以及倫理學。
蘇格拉底、柏拉圖、以及亞裏士多德三人被廣泛認為是西方哲學的奠基者。壹些人認為亞裏士多德發展出的學派是柏拉圖哲學思想的延伸，壹些人則認為柏拉圖和亞裏士多德兩人所代表的是古代哲學裏最主要的兩大學派。
亞裏士多德在前384年生於色雷斯的斯塔基拉（Stagira），父親是馬其頓王的禦醫。從小亞裏士多德在貴族家庭環境裏長大。在18歲的時候，亞裏士多德被送到雅典的柏拉圖學園學習，此後20年間亞裏士多德壹直住在學園，直至老師柏拉圖在前347年去世。柏拉圖去世後，由於學園的新首腦比較同情柏拉圖哲學中的數學傾向，令亞裏士多德無法忍受，便離開雅典。但是從亞裏士多德的著作中可以看到，雖然亞裏士多德不同意波西普斯等學園新首腦的觀點，但依然與他們保持良好的關系。
離開學園後，亞裏士多德先是接受了先前的學友赫米阿斯的邀請訪問小亞細亞。赫米阿斯當時是小亞細亞沿岸的密細亞的統治者。亞裏士多德在那裏還娶了赫米阿斯的侄女為妻。但是在公元前344年，赫米阿斯在壹次暴動中被謀殺，亞裏士多德不得不離開小亞細亞，和家人壹起到了米提利尼。3年後，亞裏士多德又被馬其頓的國王腓力浦二世召喚會故鄉，成為當時年僅13歲的亞歷山大大帝的老師。根據古希臘著名傳記作家普魯塔克的記載，亞裏士多德對這位未來的世界領袖灌輸了道德、政治以及哲學的教育。亞裏士多德也運用了自己的影響力，對亞歷山大大帝的思想形成起了重要的作用。正是亞裏士多德的在影響下，亞歷山大大帝始終對科學事業十分關心，對知識十分尊重。但是，亞裏士多德和亞歷山大大帝的政治觀點或許並不是完全相同的。前者的政治觀是建築在即將衰亡的希臘城邦的基礎上的，而亞歷山大大帝後來建立的中央集權帝國對希臘人來說無異是野蠻人的發明。
公元前335年腓力浦去世，亞裏士多德又回到雅典，並在那裏建立了自己的學校。學園的名字（Lyceum）以阿波羅神殿附近的殺狼者（呂刻俄斯）來命名。在此期間，亞裏士多德邊講課，邊撰寫了多部哲學著作。亞裏士多德講課時有壹個習慣，即邊講課，邊漫步於走廊和花園，正是因為如此，學園的哲學被稱為“逍遙的哲學”或者“漫步的哲學”。亞裏士多德的著作在這壹期間也有很多，主要是關於自然和物理方面的自然科學和哲學，而使用的語言也要比柏拉圖的《對話錄》晦澀許多。他的作品很多都是以講課的筆記為基礎，有些甚至是他學生的課堂筆記。因此有人將亞裏士多德看作是西方第壹個教科書的作者。雖然亞裏士多德寫下了許多對話錄，但這些對話錄都只有少數殘缺的片段流傳下來。被保留最多的作品主要都是論文形式，而亞裏士多德最初也沒有想過要發表這些論文。壹般認為這些論文是亞裏士多德講課時給學生的筆記或課本。
亞裏士多德不只研究了當時幾乎所有的學科，他也對這些學科做出極大的貢獻。在科學上，亞裏士多德研究了解剖學、天文學、經濟學、胚胎學、地理學、地質學、氣象學、物理學、和動物學。在哲學上亞裏士多德則研究了美學、倫理學、政治、政府、形而上學、心理學、以及神學。亞裏士多德也研究教育、文學、以及詩歌。亞裏士多德的生平著作加起來幾乎就成了壹部希臘人知識的百科全書。壹些人還認為亞裏士多德可能是在那個時代裏最後壹個精通所有學科和既有智慧的人了。
亞歷山大死後，雅典人開始奮起反對馬其頓的統治。由於和亞歷山大的關系，亞裏士多德不得不因為被指控不敬神而逃亡加而西斯（Chalcis）避難，他的學園則交給了狄奧弗拉斯圖掌管。亞裏士多德說他會逃離是因為：「我不想讓雅典人再犯下第二次毀滅哲學的罪孽。」（隱喻之前蘇格拉底之死）不過在壹年之後的公元前322年，亞裏士多德因為多年積累的壹種疾病而去世。亞裏士多德還留下壹個遺囑，要求將他埋葬在妻子墳邊。