千古寸心事，歐高黎嘉陳是楊振寧寫給陳省身的詩中的壹句。
這首詩是1975年楊振寧寫給陳省身的。
壹、詩全文
《贊陳氏級》
天衣豈無縫，匠心剪接成。
渾然歸壹體，廣邃妙絕倫。
造化愛幾何，四力纖維能。
千古寸心事，歐高黎嘉陳。
二、詩文解讀及背後的故事
“千古寸心事”來自杜甫的詩句“文章千古事，得失寸心知”，而“歐高黎嘉陳”則是贊頌陳先生的歷史地位直追前面四位大幾何學家，歐幾裏得、高斯、黎曼、嘉當。這也給了我們壹個參照物，我想就順著這壹條線來談談陳先生所做出的貢獻以及它們的歷史地位。
“歐”指的是歐幾裏得，我們現在通常說到歐幾裏得，都是在說他的數學著作《幾何原本》。實際上歐幾裏得的原文叫“Elements”，就是原本，囊括了當時的整個數學。湊巧的是20世紀，中國的兩位偉大數學家，壹位是陳省身先生，壹位是華羅庚先生，分別對幾何和數論作出了巨大的貢獻。
“歐”與“高”之間其實還有壹個人叫笛卡爾，他引進的用坐標研究幾何也是壹個革命性的進展。“高”就是高斯，他做幾何其實是五十歲左右做天文臺臺長的時候，做大地測量的時候做出來的。他把歐幾裏得平面三角形內角和定理推廣到彎曲的（非平面的）曲面上的三角形上。後來Bonnet把這個公式推廣到多邊形以及邊可以是任意曲線的這個情形，現在把這方面的推廣叫Gauss-Bonnet定理。
Gauss-Bonnet定理在高斯之後得到進壹步推廣就要說到黎曼，黎曼是數論大家，他所提出的黎曼大猜測，目前是千禧年問題當中的第壹個大問題，同時他也是函數論大家。他引進了高維黎曼空間的概念，定義了高斯曲率在高維的推廣，我們現在可以稱為是黎曼曲率。黎曼的動機是來自復變函數以及電磁學的理論。
黎曼提出了高維空間的概念，那麽高維黎曼幾何的發展需要對高維空間的對象有壹個嚴格的描述，就是我們現在所謂的流形，第壹個嚴格定義它的是Hermann?Weyl。他寫了壹本書，叫《黎曼面的概念》，就是把黎曼局部的想法用到黎曼面，變成整體的，就相當於我們原來把局部曲面弄成閉曲面壹樣。
陳先生曾經寫過壹個通俗報告，叫《從三角形到流形》，把幾何學劃分成幾個時代，壹個叫“原始人”，就是指歐幾裏得幾何；後來笛卡爾來了，有代數工具了，有工具可以做得叫“穿衣人”；後來出現了流形上的幾何，就變成了“現代人”。那麽進入20世紀，有了流形的概念，自然就要問，如何做壹個現代人，也就是如何發展流形上的幾何？
這裏要談到的代表人物就是Elie?Cartan（嘉當），也就是“歐高黎嘉陳”的“嘉”。嘉當的主要貢獻有很多，其中有壹個貢獻，是將局部微積分的理論推廣到流形上去，稱為外微分演算。陳先生在德國讀完博士，就選擇去巴黎跟隨嘉當做博士後，在巴黎待了壹年，苦讀嘉當的文章，得到了他的精髓。
數學發展到這壹步，下壹步的關鍵就是要將二維幾何裏面最重要的Gauss-Bonnet推廣到高維。其中就會碰到壹個問題，要把高斯曲率的概念推廣到高維，然後還要想辦法證明想要的等式。
第壹個成功的是Allendoerfor和AndréWeil。AndréWeil是布爾巴基的創始人，20世紀最偉大的數學家之壹，Allendoerfor是他的同事。他們所做的研究從某種意義上說，可以說已經完成了Gauss-Bonnet定理到高維的推廣，但並不盡如人意，可謂是“知其然，不知其所以然”。
後來在這個工作被繼續推廣的過程中，陳先生又定義了以他的名字命名的示性類Chern?class。這個Chern?class按陳先生自己所說，是他某個周末到圖書館去，突然來的靈感，這也許是大師謙虛的話，但Chern?class所帶來的影響有目***睹。
除了Chern?class，陳先生另外壹個極具影響、開天辟地的工作，就是定義了Chern-Simons示性式。Chern-Simons在物理層面、代數幾何層面都有著十分深遠的影響，
最後壹句“歐高黎嘉陳”中，楊振寧把陳省身和數學史上的歐幾裏得、高斯、黎曼和嘉當並列，稱他為數學史上的第五人，此贊譽不可謂不高。
陳省身簡介：
陳省身（1911年10月28日-2004年12月3日），祖籍浙江嘉興，是20世紀最偉大的幾何學家之壹，被譽為“整體微分幾何之父”。前中央研究院首屆院士、美國國家科學院院士、第三世界科學院創始成員、英國皇家學會國外會員、意大利國家科學院外籍院士、法國科學院外籍院士、中國科學院首批外籍院士。
陳省身給出了高維Gauss-Bonnet（高斯-博內）公式的內蘊證明，被通稱為Gauss-Bonnet-Chern（高斯-博內-陳公式）；他提出的“Chern Class（陳氏示性類）”，成為經典傑作；他發展了纖維叢理論,其影響遍及數學的各個領域。
他建立了高維復流形上的值分布理論，包括Bott-Chern（博特-陳）定理，影響及於代數數論；他為廣義的積分幾何奠定基礎，獲得基本運動學公式；他所引入的陳氏示性類與Chern-Simons（陳-西蒙斯）微分式，已深入到數學以外的其他領域，成為理論物理的重要工具。