夜半鐘聲到客船——談聲音和波的傳播
月落烏啼霜滿天，江楓漁火對愁眠。
姑蘇城外寒山寺，夜半鐘聲到客船。
這是唐朝人張繼寫的詩《楓橋夜泊》。張繼是天寶十二年（公元753年）的進士，他作的詩傳世的不多，在詩壇上也不算第壹流的大家，但他的這首詩卻入選在歷朝歷代的唐詩選中，成為膾炙人口的絕唱。
對於這首詩，歷史上有不少人評論，都認為很美。宋朝歐陽修在他的《詩話》中卻提出了壹個問題，他說：“唐人有人雲：半夜鐘聲到客船，說者亦雲句則佳矣，其如三更不是打鐘時。”歐陽修肯定了詩句之佳，然而三更是否打鐘時，頗引起後人的壹番議論。南宋初的王觀國在《學林》中寫道：“世疑半夜非鐘聲時，觀國案，《南史》文學傳丘仲孚，吳興烏程人，少好學，讀書常以中霄鐘鳴為限。然則半夜鐘固有之矣。”後來南宋葉夢得在他的《石林詩話》中說：“歐公嘗病其半夜非打鐘時，蓋未嘗至吳中。今吳中寺，實夜半打鐘。”他們說明早在唐以前的南朝，晚在唐以後的南宋，蘇州壹帶都有半夜打鐘的習俗。歐陽修的指責，不過是少見多怪而已。
與此同時，人們還找出在唐詩中談到半夜鐘聲的詩，張繼而外，還大有人在。如比張繼早的張說，就在《山夜聞鐘》詩中有：“夜臥聞夜鐘，夜靜山更響。”在於鵠的《送宮人入道歸山》詩中有：“定知別後宮中伴，應聽維山半夜鐘。”白居易有：“新秋松影下，半夜鐘聲後。”溫庭筠有：“悠然旅思頻回首，無復松山半夜鐘。”陳羽有：“隔水悠揚午夜鐘。”
讀著這許多詩句，我們可以想象，那悠揚的夜半鐘聲，可以從山上傳到客船，可以隔河傳到彼岸。更進壹層，在皇甫冉的詩句裏有：“秋水臨水月，夜半隔山鐘。”這使我們可以想象那悠揚的鐘聲甚至可以隔著壹座山傳過來。
唐詩中不僅有這麽多的詩寫到半夜鐘、夜半鐘、午夜鐘，還有寫到夜間的笛聲、琴聲。如於鵠有：“更深何處人吹笛，疑是孤吟寒水中。”白居易有：“江上何人夜吹笛？聲聲似憶故園春。”白居易還有壹首著名的長詩《琵琶行》詩句開頭幾句用“秋索索”、“江浸月”交代了秋天和月夜的背景，然後說：“忽聞水上琵琶聲”，再就是“尋聲暗問彈者誰”，說明白居易同那位彈琵琶的人還是隔著壹段距離的，所以需要“尋聲暗問”，最後才得以“千呼萬喚始出來，猶抱琵琶半遮面”，才有“同是天涯淪落人，相逢何必曾相識”的壹段故事。在唐詩中很少有人寫白晝、正午的鐘聲、笛聲、琴聲。這絕不是單純為了追求優美的詞句而“遞相沿襲”。宋代人說“恐必有說耳”，意思是說：這麽多人寫半夜鐘聲，怕自有它的道理。從張繼的“楓橋夜泊”到現在已有1200多年了，在這段漫長歲月中，科學的發展證實張繼等人的寫法非常符合科學道理。在這許多詩句中，概括了壹個科學事實：夜間的聲音傳得遠。
夜間聲音為什麽會傳得遠呢？壹種說法是：夜深人靜了，背景噪音小了，人更易於分辨遠處傳來的聲音。這當然是壹個因素，但它不是最主要的原因，這得從聲音是怎樣地傳播說起。
首先，聲音是聲源的振動擾動了空氣，擾動以波的形式往出傳。設想聲源是地面上空的壹個點，空氣中的波是以它的密度不同往外傳遞，如果空氣中各點的聲速是相同的，由這個點傳出的聲波的波前是壹個球面，聲音傳播的方向認為是和波前垂直的方向即半徑的方向。現在設聲音在大氣中不同高度傳播速度不同，這時波前就不再保持球面，而發生畸變；相應的，聲音傳播方向也不再是球半徑的方向，而是拐了彎，這種聲音傳播道路拐彎的現象，也稱為聲折射現象。白天同夜間，聲音傳播遠近不同，就是由這個折射現象產生的。
其次，在地面附近空氣中，聲速c（m／s）和溫度t（℃）的關系，可近似表為
c＝（331.45＋0.61t／℃）m?s-1
就是說在地面上溫度每升高壹度，聲速增加約0.61米／秒。
我們人類活動在貼近地面的大氣裏，在高度20千米以下，大氣的溫度變化十分復雜。白天，由於地面接受太陽輻射溫度升高，靠近地面大氣層比稍高的氣層溫度高，也就是說近地聲速大於高空。這時聲音傳播路徑折向高空，在適當的地方還可以形成聲靜區，即對遠處發出的什麽聲音都聽不見（圖1（a））。這時，由於聲傳播路徑折射向高空，如果坐在氣球上便會聽到格外清晰的氣球下面地面的發聲，坐在氣球裏的張繼也許會來上壹句“正午鐘聲到氣球”。在夜間，靠近地面空氣逐漸冷下來了，上空的氣溫相對高，結果高空聲速比地面大，因而聲音會向地面折射（圖1（b））。這就是夜間聲音相對遠的道理。在寒冷的天氣，尤其在結了冰的湖面或未結冰的水面上，即使在白天，由於地面溫度低，聲音向地面折射的效果也十分明顯。“月落烏啼霜滿天”，在詩裏張繼寫的是晚秋天氣，不僅是夜半鐘聲，而且是晚秋天氣的夜半鐘聲，不就格外清晰了嗎？真可謂“秋聲半夜真”（轉引自錢鐘書《談藝錄》）。可見唐代詩人觀察得多麽仔細。由於“秋”和“半夜”這雙重的因素加在壹起，皇甫冉的詩句：“秋水臨水月，夜半隔山鐘”就顯得非常現實了，只有在這樣的條件下，聲音才能通過折射從山那邊傳過來。現在，住在鬧市區的人大概都有這樣的體驗，對馬路車輛行駛造成的討厭的噪聲，白天除了臨街的樓房外，大多感受不到，而到深夜，即使只有壹輛車駛過，也會攪得妳睡不好覺，甚至隔幾座樓還可以聽到，可以說是“夜半噪聲擾眠床”吧，它和“夜半鐘聲到客船”是同樣的道理。
用現代科學的方法研究聲音，大約在張繼《楓橋夜泊》詩後的1000年。那時，在歐洲有壹種說法：“英國的聽聞情況比意大利好。”1704年，兩位認真的人：壹位是英國牧師 W．德勒，壹位是意大利人阿韋朗尼，他們合作對兩地的聲音傳播情況進行了實測，結果證實兩國的聲音傳播情況差別不大。較早測量聲速的是1636年法國人M．梅森，而後於1738年，法國科學院測得了比較準確的聲速。
談到大氣中聲音的傳播，我們應當提到清朝的康熙皇帝愛新覺羅?玄燁（1654～1722年）。他是壹位既聰明又博學的政治家。在他的隨筆《幾暇格物編》中，記載了壹則他所做的關於槍聲的實驗，題目是“雷聲不過百裏”。他說：“朕以算法較之，雷聲不能出百裏。其算法：依黃鐘準尺寸，定壹秒之重線，或長或短，或重或輕，皆有壹定之加減。先試之銃炮之屬，煙起即響，其聲益遠益遲。得準比例，而後算雷炮之遠近，即得矣。朕每測量，過百裏雖有電而聲不至，方知雷聲之遠近也。朕為河工，至天津駐蹕，蘆溝橋八旗放炮，時值西北風，炮聲似覺不遠，大約將二百裏。以此度之，大炮之響比雷尚遠，無疑也。”從玄燁的話裏，看出他做實驗很精細。所說的“黃鐘”是古時壹個標準音階，它的律管長九寸徑九分，可以當作標準長度。至於定1秒之重線，很可能使用的單擺擺長周期為1秒。定好了量測時間的標準，後面的測量就不難進行了。他的實驗，和大致在同時代法國科學院於1738年測聲速的辦法差不多。只不過玄燁沒有提出聲速的概念，而得到的是比例的概念，玄燁說的“得準比例”，便是現今單位時間內聲波走的距離，也便是聲速。可惜他未記下得到的比例是多大。
關於聲的折射現象，到了19世紀，歐洲學者才定量地研究了溫度梯度與聲折射效應的關系。後來，人們逐漸認識到，要了解大氣中聲折射的復雜現象，就得要有壹張聲速沿高度變化的圖。即聲速作為距地面高度的函數關系。據現在人們的實測和理論計算，這個函數關系簡略地可表為圖2。從圖2我們可以解釋許多大氣中聲音傳播的有趣現象。我們看到從B點到地面數千米內，白天到晚上速度梯度相反。它可以解釋地面聲音晚上比白天傳得遠的原因，已如前面所說。
我們還看到，這條曲線拐了幾個彎。註意聲速局部極小處C點，在這個高程上發聲，任何方向的聲音都會折射彎向水平。因為從C點往上看，它的梯度正好和夜間地面上聲速梯度壹樣，從C往下看，也是遠離C的高度聲速變大，所以無論怎樣，聲音都會彎向過C的水平線。就是說，這個高程，聲音傳得特別遠，稱為聲道。而具有聲速極大值的D點，則相反，當聲音傳播接近它時，有壹部分會折射返回聲波來的那壹側，猶如波的反射。
夏天打雷，總是在閃電之後。閃電只是壹瞬間的事，也許不到千分之壹秒。可是壹次閃電之後，往往雷聲隆隆不絕，要持續好壹段時間。這原因就是由於沿高度聲音反射，有時來回若幹次，就像在山谷中喊壹嗓子聽到的不斷回聲。事實上，夏天雷雨前，聲速分布比圖2要復雜得多。這時由於近地的風、雲，聲速分布不僅沿高度變化，沿水平也變化，會造成極復雜的聲折射現象。
在第壹次世界大戰時，發現了壹個奇怪現象。壹門不斷發射的大炮，當有人驅車從數百千米外的遠方駛向它時，起初聽到炮聲隆隆，但駛得更近時，在壹段路上卻聽不到炮聲。原因是，起初聽到的炮聲是大氣反射的波，更近些是靜區，再靠近又聽到從大炮直接傳來的聲波。
風對聲音的傳播是有影響的，聲音的速度在順風和逆風時不同。順風時，是靜止空氣中聲速c加上風速，而逆風時要減去風速。但是風速沿不同高度的分布是增加的，而且近似地按指數增加。高空風速大，貼近地面小，於是逆風時，高空聲速小於地面聲速；順風時高空聲速大於地面聲速，這樣，在刮風時，順風時聲音的折射猶如夜間，而逆風聲音折射猶如白天。這就是為什麽在刮風時聽人講話，站在下風處聽得格外清楚，也就是荀子在《勸學》中所說的：“順風而呼，聲非加疾也，而聞者彰”的道理。
前面談到的玄燁所做的聲速實驗，的確很仔細，他甚至沒有忽略他在天津聽到蘆溝橋炮聲時刮的是西北風，可見他已經意識到風對聲音傳播會產生影響。他當時處於下風，所以聽得較遠。然而夏天打雷的時候，恰好天空溫度較低，聲音壹般向天空折射，玄燁所以聽不到超過百裏以外的雷聲，很可能他是處於聲靜區。聽到聲音與否，不僅同雷炮二者發聲的能量有關，還同聽者所處的地方和氣象條件有關。設想玄燁聽炮聲是處於上風頭，聽到的炮聲未必會比雷聲距離遠。所以還不能就壹般地說：“大炮之響比雷尚遠，無疑也。”
聲在水中的傳播也類似於在空氣中的傳播。二次大戰中發現了海水深層存在聲道，在那裏聲波可以傳播數千千米。這個現象受到很大重視，因為用它可以監視敵方潛水艇的動態，它至今還是水聲學技術應用的重要課題。
聲在固體中傳播要復雜壹些，但也無非是折射反射現象。近代精密儀器可以測出在地球另壹邊發生的地震和核爆炸。依靠多點測量可以推算它的大小和準確位置。
利用人工爆炸，聲在固體中傳播的折射、反射，並收集這些訊號加以分析，還可以用於地質探礦。既然波的傳播和速度有關，而速度又和介質的密度有關，所以收集各個方向傳來的聲波可以從中分析出介質的密度。這種技術的應用稱為聲全息。
要深入了解這些技術的細節，在力學學科中有壹個研究方向，稱為分層介質或不均勻介質中的波和波動問題的反問題。聲音是壹種波，光也是壹種波，在不均勻介質中，光波也會折射，它們都是同壹個道理。“海市蜃樓”現象就是光折射造成的。
“夜半鐘聲到客船”是1200多年前的詩句，詩句概括的科學事實不斷為後來的科學發展所證實。人類對自然的認識逐漸進步著，我們沐浴在科學發展的薰風化日之中。當我們反復吟誦這優美的詩句時，又怎能不嘆服這詩句的語言美和科學美的完整結合。千年來日益發展的科學技術，不正是對這詩句作更為精細詳盡的註解嗎？
問：大象和人比，誰的方位感比較強？為什麽？
解：兩只耳朵可以分辨聲源的方向主要有三方面的原因。壹是對同壹聲音，兩只耳朵感受到的強度的不同。假如聲源在右方，則右耳聽到的聲音就比左耳強。這種響度的差別，在實踐中就形成了辨別方向的感覺。這時，我們會轉動頭顱，直到兩耳聽到同樣的響度為止，此時聲源便處在我們的正前方或正後方。二是對同壹聲音，兩只耳朵感受到的時間有先後。假如聲源在右方，右耳比左耳離聲源近，聲音傳來，右耳先聽到，左耳後聽到。這個聲音到達右耳和左耳的時間差別，同樣在實踐中形成了聲源方向的感覺。時間差別越大，越易辨別，感覺越準確。在這壹點上，大象比人更有利，因為它的兩只耳朵間的距離比人的大得多。三是對同壹聲音，兩只耳朵感受到的振動的步調有差別。由於聲音傳到兩耳有時間差別，因而兩耳感受到的振動的步調也就不同，這樣就會引起方向感。不過這種情況對低頻聲音較為有效，因為高頻聲音振動快，在兩耳聽音的時間差內很可能聲音又振動了壹個或幾個全周期，這時兩耳感受到的振動步調又是壹致的了，而低頻聲音的周期長，較難得到同步。
狗可分辨極為細小和高頻率的聲音,而且對聲源的判斷能力也很強.它的聽覺是人的16倍,當犬聽到聲音時,由於耳與眼的交感作用,所以完全可以做到眼觀六路,耳聽八方.晚上,它即使睡覺也保持著高度的警覺性,對半徑1公裏以內的聲音都能分辨清楚.更讓人難以置信的是它可以區別出節拍器每分鐘震動數為96或100次,133次與144次.狗對於人的口令和簡單的語言,可以根據音調音節變化建立條件反射.特別註意的是沒有必要對狗大聲叫喊,過高的聲音或音頻對他來說是壹種逆境刺激,是它有痛苦,驚恐的感覺,當然在他犯錯誤時,可以提高聲音來管教它.