關於數字的古詩很多,現以——“寶塔裝燈”為例:
壹、寶塔裝燈
這是明代數學家吳敬偏著的《九章算法比類大全》中的壹道題,題目是:
遠望巍巍塔七層,紅光點點倍加增,
***燈三百八十壹,請問頂層幾盞燈?
解:
各層倍數和:
1+2+4+8+16+32+64=127
頂層的盞數:381÷127=3(盞)
二、作品簡介:
九章算法比類大全(Jiuzhdng suanfa bileidaquan )亦名《九章詳註比類算法大全》。明代前期的算書。十卷首壹卷,明吳敬撰,成書於1450年。
該書卷首為"乘除開方起例",旨在講解算法的基本理論,列舉了大數記法、小數記法、度量衡制單位、整數分數四則運算、定位、開方、差分等項,並用詩歌形式壹壹作了解釋.卷首還提出壹種以前中國數學著作中未曾出現過的"寫算法":根據相乘兩數的數字位數,相應地畫好方格,置兩乘數於方格上方和右方,選擇壹個方向畫上每格的對角線,每兩個數字相乘的積寫在相應的方格裏,按十位在上、個位在下的規則寫,再將斜行逐次相加就得出所求乘積的各位數.卷壹至卷九是1400多個應用問題的解法匯編,遵循《九章算術》體例,分屬方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股九類.每卷包括古問、詩詞、比類三個部分:古問多系《九章算術》內容,兼采楊輝《詳解九章算法》等書內容;詩詞系以歌訣表述算題;比類系算法相近的,結合當時實際應用的問題,包括商品交換、合夥經營、利息計算、就物抽分(以貨物作價抵償費用)等.卷十"各色開方",包括開平方、開立方、開高次方及開帶從平方和帶從立方,所用方法是"立成釋鎖法",而不是"增乘開方法".該書主要介紹籌算法,但也提到算盤.此書現傳有明弘治元年(1488)刻本。
三、作者簡介:
吳敬,字信民,號主壹翁。浙江仁和(今杭州)人。曾任浙江布政使司幕府。生卒年不詳,約生活於十五世紀1450年前後。中國明代景泰年間數學家,著有《九章算法比類大全》。
2.求關於數學的詩~~急利用詩歌表達數學思想、概念的詩歌比較多。
例如張景中院士主編的新課程高中數學教材中(該教材是湖南教育出版社新課程標準實驗教材),在每壹章都有壹首詩歌。例如第壹章《集合、映射與函數》時,說到: 日落月出花果香,物換星移看滄桑。
因果變化多聯系,安得良策破迷茫? 集合奠基說嚴謹,映射函數敘蒼黃。 看圖列表論升降,科海揚帆有錦囊。
當到第二章《指數函數、對數函數和冪函數》時,說到: 晨霧茫茫礙交通,蘑菇核雲蔽長空; 化石歲月巧推算,文海索句快如風. 指數對數相輝映,立方平方看對稱; 解釋大千無限事,三族函數建奇功。 在學習完這兩章內容後再仔細研讀,別有壹番感受。
二、詩歌數學題 數學很抽象,又令人感到枯燥無味,怎樣使數學易於理解,為人們所喜愛,在這方面,中國古代數學家做出許多嘗試,歌謠和口訣就是其中壹種,讓人們在解答數學問題的同時,也感受到了詩歌的魅力。從南宋楊輝開始,元代的朱世傑、丁巨、賈亨、明代的劉仕隆、程大位等都采用歌訣形式提出各種算法或用詩歌形式提出各種數學問題。
朱世傑的《四元玉鑒》、《或問歌錄》***有十二個數學問題,都采用詩歌形式提出。如第壹題:"今有方池壹所,每面丈四方停。
葭生兩岸長其形,出水三十寸整。東岸蒲生壹種,水上壹尺無零。
葭蒲稍接水齊平,借問三般(水深、蒲長、葭長)怎定?"在元代有壹部算經《詳明算法》內有關於丈量田畝求法:"古者量田較潤長,全憑繩尺以牽量。壹形雖有壹般法,惟有方田法易詳。
若見渦斜並凹曲,直須裨補取為方。卻將黍實為田積,二四除之畝法強。
" 明代程大位《算法統宗》是壹本通俗實用的數學書,也是數字入詩代表作。《算法統宗》全書十七卷,廣泛流傳於明末清朝,對於民間數學知識的普及貢獻卓著。
這本書由程大位花了近20年完成,他原本是壹位商人,經商之便搜集各地算書和文字方面的書籍,編纂成壹首首的歌謠口訣,將枯燥的數學問題化成美妙的詩歌,讓人朗朗上口,加強了數學普及的親合力。程大位還有壹首類似的二元壹次方程組的飲酒數學詩:"肆中飲客亂紛紛,薄酒名醨厚酒醇。
好酒壹瓶醉三客,薄酒三瓶醉壹人。***同飲了壹十九,三十三客醉顏生。
試問高明能算士,幾多醨酒幾多醇?"這道詩題大意是說:好酒壹瓶,可以醉倒3位客人;薄酒三瓶,可以醉倒壹位客人。如果33位客人醉倒了,他們總***飲下19瓶酒。
試問:其中好酒、薄酒分別是多少瓶? 著名《孫子算經》中有壹道"物不知其數"問題。這個算題原文為:"今有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二,問物幾何?答曰二十三。
"這個問題流傳到後世,有過不少有趣的名稱,如"鬼谷算"、"韓信點兵"等。程大位在《算法統宗》中用詩歌形式,寫出了數學解法:"三人同行七十稀,五樹梅花廿壹枝,七子團圓月正半,除百零五便得知。
"這首詩包含著著名的"剩余定理"。也就說,拿3除的余數乘70,加上5除的余數乘21,再加上7除的余數乘15,結果如比105多,則減105的倍數。
上述問題的結果就是:(2*70)+(3*21)+(2*15)-(2*105)=23。 在印度學者婆什迦羅的著作中,也有這樣壹首數學詩:"素馨花開香撲鼻,誘得蜜蜂來采蜜。
熙熙攘攘不知數,壹群飛入花叢裏。試問此群數有幾?且把條件來分析:全體之半平方根,另有兩只在壹起;總數的九分之幾,徘徊在外做遊戲。
"妳如果列出無理方程運算後,則可得出此群蜜蜂為72只。另外有壹首寫荷花的數學詩,:"平平湖水清可鑒,石上半尺生紅蓮;出泥不染亭亭立,忽被吹到清水面。
漁人觀看忙向前,花離原位二尺遠;能算諸君請解題,湖水如何知深淺?"這是壹首多麽富有詩情畫意的代數題!妳看,長在湖裏的紅蓮,露出湖面的長度是半尺,它被風吹向壹邊,紅蓮頂上的花離原水面的距離為2尺,問湖水有多深?根據勾股定理列式算得,湖深為3.75尺。 三、數字入詩: 最常見的入詩的數字是壹。
"壹"雖說是個數字概念,其實,把"壹"字恰當地運用到詩文中,會產生美的藝術效果。 例如清代詩人陳秋舫寫過壹首以《題秋江獨釣圖》為題的"壹"字詩:"壹帆壹槳壹扁舟,壹個漁翁壹釣鉤,壹俯壹仰壹場笑,壹江明月壹江秋。
"五代時南唐後主李煜在位時,曾為宮廷畫家衛賢所作《春江釣叟圖》題詞二首:"浪花有意千重雪,桃李無言壹隊春;壹壺酒,壹竿身,世上如儂有幾人。""壹棹春風壹葉舟,壹綸繭縷壹輕鉤;花滿渚,酒滿甌,萬頃波中得自由。
"把壹個個灑脫的漁翁形象刻畫得栩栩如生。 又如元曲壹首小令《雁兒落帶過得勝令》:"壹年老壹年,壹日沒壹日,壹秋又壹秋,壹輩催壹輩,壹聚壹離別,壹苦壹傷悲。
壹榻壹身臥,壹生壹夢裏,尋壹個相識,他壹會,咱壹地,都壹般相知,吹壹回,唱壹回。"詩中22個"壹"字不斷重復,反映了人生虛幻的淒苦。
其寫法奇特,而以俚語取勝。 有些詩歌會把壹到十十個數字鑲嵌到詩中。
宋代理學家《邵康》雲:"壹去二三裏,煙村四五家,亭臺六七座,八九十枝花。"此詩妙在順序嵌進十個基數,寥寥數語,描繪出壹幅恬靜淡雅的田園景色,勾起人們不盡的情思和神往。